Определение усилий в стержнях кронштейна графическим способом

Определение усилий в стержнях кронштейна графическим способом

1.Задаешся направлением усилий в стержнях.
2. Задаешся направлением осей координат.

3. Проецируешь усилия на оси и составляешь уравнения равновесия.

4. Решаешь полученную систему.

2 вариант решения:

Составляешь силовой многоугольник и аналитически (геометрия) находишь необходимые усилия.

3 вариант решения:

Графически составляется силовой многоугольник. И задавшись масштабом изображения усилий, определяем непосредственным измерением величины реакций.

Появятся конкретные вопросы, пиши:

Ниже образец составления расчетной схемы и составления уравнений равновесия:

Для групп 142 зб и зп

Введение

Статика – раздел теоретической механики, занимающийся изучением сил и условий их равновесия, также статика занимается задачами сложения сил и задачами разложения сил. Окружающие нас реальные тела отличаются многими качественными и в том числе формой, размерами, материалом, массой. Объектом изучение раздела «Статика» служат не реально существующие тела, а наделенные идеальными свойствами их абстрактные образцы – материальная точка и абсолютно твердое тело. Материальные тела находятся друг с другом во взаимодействии. Перемещение тела в пространстве ограничено какими-либо другими телами называемыми связями.

Задача определение реакций связей – одна из основных задач статики.

Контрольная работа № 1

Цель работы:Научить определять усилия в стержнях кронштейнов, ферм, монтажных стрел.

Тема:Плоская система сходящихся сил. Определение внутренних сил в стержнях кронштейнов, ферм, монтажных стрел.

Задача решается аналитическим и графическим способами.

Аналитическое решение.

1. Обозначают узлы и стержни фермы. Узлы можно обозначить буквами, а стержни – цифрами. Порядок обозначения произвольный.

2. Определяют величины углов между стержнями в каждом узле, используя геометрическую схему фермы.

3. Мысленно вырезают узел, в котором сходятся два стержня.

Определяют усилия в этих стержнях в следующем порядке:

а) стержни заменяют усилиями в них. Усилия обозначают буквой S с подстрочным индексом, указывающим номер стержня, в котором определяется усилие;

б) выбирают систему координат. Начало координат совмещают с точкой пересечения всех стержней. Удобнее одну из осей совмещать с одним из неизвестных усилий, а вторую проводить перпендикулярно первой.

в) составляют уравнения равновесия:

Решают их и находят неизвестные усилия.

4. Вырезают поочередно все узлы фермы, причем каждый вырезанный узел должен иметь не более двух неизвестных усилий. Порядок определения остается таким же, как для первого узла.

Графическое решение

1. Вычерчивают геометрическую схему фермы строго в масштабе. Масштаб выбирается произвольно и определяется размерами чертежа.

2. Выбирают масштаб сил. Можно принять в 1 см 3,5,10 кН. При неудачной попытке масштаб следует изменить.

3. Мысленно вырезают узел в котором сходятся два стержня.

Определяют усилия в этих стержнях в следующем порядке:

а) обозначают стержни и усилия, как при аналитическом решении:

б) для определения усилий в стержнях, в принятом масштабе сил откладывают известную по величине и направлению силу, приложенную в узле. Затем, при выбранном обходе узла, через начало и конец вектора, изображающего силу, проводим две линии, параллельные стержням, в которых отыскиваются усилия до взаимного их пересечения. Измеренные в масштабе сил отрезки (стороны треугольника) дают величину усилия в стержне, параллельном этому отрезку;

в) определяют знак усилия. Устанавливают направление действия усилия на силовом треугольнике. Для системы сил, находящийся в равновесии, все стрелки в нем должны быть направлены в одну сторону (замыкаться). Направление обхода треугольника определяется направлением действия силы. Перенесем полученное направление усилия на узел. Если при этом усилие направлено к узлу, то стержень будем считать сжатым, а если от узла — растянутым. Сравнивают результаты решения задачи двумя способами: аналитическим и графическим.

Пример 1.Определить усилия в стержнях консольной фермы аналитическим и графическим способами. Рассмотрим три узла.

Аналитическое решение

1. Обозначим узлы А, В, С, D и К и стержни 1,2,3,4,5 и 6 (Рис. 1.а).

Определим углы между стержнями в каждом узле.

Из треугольника АМD

tg (α + β) = = 0,5 α + β = 26 0 36 /

Из треугольника КАМ

tg α = = 0,1667 α = 9 0 30 /

β = (α + β) – α = 26 0 36 — 9 0 30 / = 17 0 06 /

γ = 90 0 – α = 90 0 – 9 0 30 / = 80 0 30 /

δ = 90 0 + α = 90 0 + 9 0 30 / = 99 0 30 /

Из треугольника АВИ

Θ = 90 0 – (α + β) = 90 0 – 26 0 36 / =63 0 24 /

Из треугольника ВNК

tg ω = =6,0 ω = 80 0 30 /

λ = 180 0 – (Θ + ω) = 180 0 – 143 0 54 / = 36 0 06 /

3. Вырезаем узел А (рис. 1. в), в котором сходятся два стержня 1 и 2. Определяем усилия в этих стержнях;

а) заменяем стержни усилиями S 1, и S2.

б) выбираем систему координат. Ось х совместим с неизвестным усилием S2, а ось у в направлении перпендикулярно оси х. Укажем углы между усилиями (или соответствующими им стержнями и осями координат);

в) составляем уравнения равновесия

Первое уравнение для узла А

S1 сos β + S2 – F sin α = 0

— Fcos α + S1 sin β = 0

Из второго уравнения

S1 = = = =67,1 кН

Из первого уравнения

S2 = F sin α – S1 cos β = 20 sin 9 0 30 / -67,1 cos 17 0 06 / = 20∙ 0,165 – 67,1 ∙ 0,9558 = 3,3 – 64,1 =-60,8 кН

Знак «плюс» свидетельствует о том, что стержень 1 растянут, а «минус» — стержень 2 сжат.

4. Рассмотрим узел С (рис.1 г). В нем сходятся два стержня 3 и 6, усилия в которых неизвестны. Ось у совместим с неизвестным усилием S3, а ось х направим перпендикулярно оси у. Составим уравнения равновесия.

Первое уравнение для узла С

Из первого уравнения

S6 = =S2=-60,8 кН

Из второго уравнения

S3 =- S6 cos γ + S2 cos γ = 60,8 · cos γ -60,8· cos γ = 0

5. Рассмотри узел В (рис. 1 d)

В нем сходятся стержни S4 и S5, усилия в которых неизвестны. Ось Х совместим с неизвестным усилием S5, а ось у направим перпендикулярно оси Х. Укажем углы между усилием и осями координат.

Составим уравнения равновесия

Первое уравнение для узла В

S4 cos λ + S5 – S1 сos λ + F cos ω + S3 cos ω = 0

Читайте также:  Икс с чертой вверху в экселе

-F sin ω — S1 · sin λ – S3 sin ω + S4 sin λ = 0

Из второго уравнения

Из первого уравнения

S5 =-S4 cos λ + S1 cos λ – F cos ω – S3 cos ω = -101,5 cos 36 0 06 / + 67,1 ∙ cos λ — 20 сos 80 0 30 / -0 = -101,5 ∙ 0,808 + 67,1 ∙ 0,808 – 20 0,165 = — 82+ 54,2 – 3,3 =-31,1 кН

Знак «минус» свидетельствует о том, что стержень S5 cжат.

Графическое решение

1. Вычерчиваем ферму в масштабе 1:50 (рис. 1.1а).

2. Выбираем масштаб сил, например в 1 см = 5 кН.

3. Мысленно вырезаем узел А. Определяем усилия в стержнях 1 и 2.

а) обозначаем усилия в стержнях S1 и S2.

б) из произвольной точки а проводим отрезок ав параллельный и равный в принятом масштабе силы F. Через точки

а и в проводим линии, параллельные стержням 2 и 1, до взаимного пересечения, выбрав обход узла по часовой стрелке (рис 1.1б). Полученные отрезки вс и ас, измеренные в масштабе сил, соответствуют усилиям S1 и S2 в стержнях 1 и 2. длина отрезка вс = 13,45 см, следовательно,

S1 = 13,45 · 5 = 67,25 кН. Длина отрезка ас = 12,2 см,

S2 = 12,2 · 5 = 61 кН

в) определим знаки усилий. Направление силы F известно — она направлена вниз. Поставим стрелки на отрезках вс и са так, чтобы они были направлены в одну сторону. Перенесем направление усилия S1 на стержень 1 (рис. 1.1а), оно направлено от узла, т.е стержень 1 растянут. Усилие S2 при таком переносе направлено к узлу, т.е стержень S2 сжат.

4. Вырезаем узел С. Из точки d (Рис. 1.1.в) проводим известное усилие S2 параллельно стержню 2. Через концы отрезка (точки d и с) проводим линии, параллельные стержням 3 и 6. из построения следует, что S3 = 0, а S2 =S6 = 61 кН.

Стержень S6, сжат, то усилие будет направлено к узлу.

5. Вырезаем узел В. Проводим линии из точки f, параллельные уже известным усилию S1 и силе F в принятом масштабе (рис.1.1.г). Через точки k и n, проводим линии, параллельные стержням, стержням 4 и 5, до их пересечения в точке m. Отрезки km и nm, измеренные в масштабе сил, дают величины усилий S4 = 20,1 · 5 = 100,5 кН и S5 = 6,2 · 5 = 31 кН. Определим знаки усилий. Все стрелки на силовом многоугольнике nfkm расставим против часовой стрелки. Это определено направлением усилие S, и силы F. Перенесем направление усилия S5 на стержень 5, оно будет направлено к узлу, т.е стержень 5 сжат. Перенесем направление усилия S6 на стержень 6, оно будет направлено от узла, т.е. стержень 6 растянут.

Составим сравнительную таблицу усилий, найденных аналитическим и графическим способом.

Усилие (кН) в стержнях фермы.

Усилие S1 S2 S3 S4 S5 S6
Аналитическое решение 67,1 -60,8 100,6 -31,1 -60,8
Графическое решение 67,25 -61 100,5 -31 -61

Пример 2. Определить усилие в стержнях консольной фермы аналитическим и графическим способами. Рассмотрим три узла.

Аналитическое решение

1. Обозначим узлы А,В,С,Д,К,М и стержни 1,2,3,4,5,6,7 и 8 (Рис. 1.2 а).

2. Определим углы между стержнями в каждом узле.

Из треугольника АКИ

tg α = = 0,1667 α = 9 0 30 /

γ = 90 0 + α = 90 0 + 9 0 30 / — 99 0 30 /

Из треугольника BCN

tg (β + α) = = 0,8333 β + α = 39 0 48 /

β = β + α — α =39 0 48 / — 9 0 30 / = 30 0 18 /

ω = 90 – (β + α) = 90 0 – 39 0 48 / = 50 0 12 /

η = ω + β =50 0 12 / + 30 0 18 / = 80 0 30 /

Из треугольника СЕМ

tg θ = = 2 θ = 63 0 24 /

3. Вырезаем узел А (рис. 1.2.в), в котором сходятся два стержня 1 и 2. Определяем усилие в этих стержнях.

а) заменяем стержни усилиями S1 и S2.

б) выбираем систему координат. Ось у совместим с неизвестным усилием S1,а ось х направим перпендикулярно оси у. Укажем углы между усилиями или осями координат и усилиями.

Укажем углы между усилиями и осями координат

в) составляем уравнение равновесия

Первое уравнение для узла А

Из первого уравнения

Знак «-« свидетельствует о том, что стержень 1 сжат.

4. Вырезаем узел В (рис.1.2 г). В нем сходятся два стержня 3 и 4, усилие в которых неизвестны. Ось х совместим с неизвестным усилием S4, а ось у направим перпендикулярно оси у.

Центр пересечения осей координат должен быть совмещен с центром узла.

Составим уравнения равновесия

Первое уравнение для узла В.

Из второго уравнения

S3 =-

Из первого уравнения

S4 = — S3 cos β – S1 sin α = -29,3 cos 30 0 18 / + 15sin 9 0 30 / =

-29,3 0,8634 + 15 0,165 = — 22,8 кН

Знак «плюс» свидетельствует о том, что стержень 3 растянут, а «минус» — стержень 4 – сжат.

5. Вырезаем узел Д (рис. 1.2. д). В нем сходятся два стержня 5 и 8, усилие в которых неизвестны. Ось у совместим с неизвестным усилием S5, а ось х проведем через узел Д и перпендикулярно оси у. Составим уравнения равновесия.

Первое уравнение для узла Д

Из первого уравнения

6. Вырезаем узел С (Рис. 1.2. е), в котором сходятся два стержня 6 и 7, усилие в которых неизвестны. Выбираем систему координат, центр которой совмещаем с узлом С, ось Х совместим с неизвестным усилием S6, а ось у проведем перпендикулярно оси Х.

Составим уравнения равновесия

Первое уравнение для узла С

Из второго уравнения

S6 = S2 – S7 сos λ + S5 sin α + S3 cos β = 0 + 50,2 cos 36 0 06 / + 15· sin9 0 30 / + 29,3·сos 30 0 18 / =50,2 ·0,808 +15·0,165 + 29,3 ·0,8634 =40,6 +2,5 +25,3 = 68,4 кН

Знак «-« свидетельствует о том, что стержень 7 сжат, а «+» — стержень 6 растянут.

Графическое решение

1. Вычерчиваем ферму в масштабе, например, 1:50 (Рис.1.3 а).

2. Выбираем масштаб сил, например, в см = 5 кН.

3. Мысленно вырезаем узел А. Определяем усилия в стержнях 1и 2:

а) обозначим усилия в стержнях S1 и S2

Читайте также:  Как передать стикеры вк на другую страницу

б) из произвольной точки а проводим отрезок ав параллельный и равный в принятом масштабе силе F. Через точки а и в проводим линии параллельные стержням 1 и 2, до взаимного пересечения, выбрав обход узла по часовой стрелке, начиная от силы F (Рис 1.3. б). Из построения следует, что S2 = 0, а S1 = F = 15 кН.

Стержень S1 сжат т.к. при переносе его направления на стержень 1, то оно будет направлено к узлу.

4. Вырезаем узел В (Рис. 1.3.в)

Из точки с проводим известное усилие S1 параллельно стержню 1 в принятом масштабе. Через точки с и d проводим линии параллельные стержням 4 и 3 до их пересечения в точке k отрезки сk и dk измеренные в масштабе сил дают величины усилий S4 =4,6∙5 = 23 кН и S3 = 5,9·5 = 29,5 кН. Определим знаки усилий. Направление усилия S1 известно: т.к. стержень сжат, то оно направлено вниз к узлу. Поставим стрелки на отрезках dk и ck так, чтобы они были направлены в одну сторону и образовывали замкнутый треугольник сdk.

Перенесем направление усилия S3 на стержень 3 (Рис. 1.3 а), оно направлено от узла, т.е. стержень 3 растянут. Усилие S4 при таком переносе направлено к узлу, т.е. стержень 4 сжат.

5. Вырезаем узел D (Рис. 1.3. г). Обход узла выбираем по часовой стрелке начиная от известной силы F /

Из точки n проводим отрезок параллельный и равный в принятом масштабе силе F. Из точки о проводим отрезок оf параллельный и равный известному усилию S4 из точек n и f проводим линии параллельные стержням 8 и 5 до их пересечения в точке m. Отрезки fm и nm измеренные в масштабе сил дадут величины усилий S5 =3·5 =15 кН и S8 = 4,6·5 = 23 кН.

Все стрелки на силовом многоугольнике nofm расставлены против часовой стрелки, согласно поставленных направлений силы F и известного усилия S4 . Перенесем направление усилия S8 на стержень 8, оно будет направлено к узлу, значит стержень сжат. При переносе направления усилия S5 на стержень 5, оно будет направлено от узла – стержень 5 растянут.

6. Вырезаем узел С (Рис. 1.3. д). Из произвольной точки г проводим отрезок гб параллельный, равный и того же направления в принятом масштабе сил известному усилию S5, таким же способом из точки δ проводим отрезок δm равный и параллельный усилию S3. с направлением от узла. Т.к. усилие в стержне 2 равно нулю, тогда через точки ж и г проводим линии параллельные стержням 6 и 7 до их пересечения в точке f. Отрезки ж f и гf измеренные в масштабе сил дают величины усилий S6 = 13,6·5= 68 кН, S7 = 10·5 = 50 кН. Стрелки на отрезках жf и uf поставим так, чтобы они образовали вместе с усилием S5 и S3 замкнутый многоугольник сил т.е. против часовой стрелки. При переносе направлений усилий S6 и S7 на стержни 6 и 7 получим, что стержень S6 – растянут, а стержень S7 сжат, т.к. усилие S6 направлено от узла, а усилие S7 — к узлу.

Составим сравнительную таблицу усилий, найденных аналитическим и графическим способом.

Анализ условий равновесия плоской системы сходящихся сил, направления вектора, равнодействующего в многоугольнике сил. Определение аналитическим и графическим способами усилия в стержнях стержневой системы. Обзор реакции подвижного и неподвижного шарнира.

Рубрика Физика и энергетика
Вид практическая работа
Язык русский
Дата добавления 25.02.2012
Размер файла 6,0 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Тема: Определение усилий в стержнях.

Цель: Определить аналитическим и графическим способами усилия в стержнях заданной стержневой системы.

Оснащение: методические указания; алгоритм; карточки индивидуальных заданий.

1) Ознакомиться с краткими теоретическими сведениями.

2) Ответить на контрольные вопросы.

3) Выполнить индивидуальное задание.

4) Оформить отчёт.

Связи и их реакции

Все законы и теоремы статики справедливы для свободного твердого тела. Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела — тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела — тела, перемещение которых ограничено другими телами.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей.

Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

Принцип освобождения от связей: всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями.

Все связи можно разделить на несколько типов.

1. Гладкая опора (без трения)

Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре (рисунок 1).

Рисунок 1 — Гладкая опора

2. Гибкая связь (пить, веревка, трос, цепь)

Груз подвешен на двух нитях (рисунок 2).

Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

Рисунок 2 — Гибкая связь

3. Жесткий стержень

На схемах стержни изображают толстой сплошной линией (рисунок 3).

Рисунок 3 — Жёсткий стержень

Стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение или сжатие. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и рассмотрев возможные перемещения тела без этой связи.

Возможным перемещением точки называется такое бесконечно малое мысленное перемещение, которое допускается в данный момент наложенными на него связями.

4. Шарнирная опора

Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления.

Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемешаться вдоль направляющей (площадки) (рисунок 4).

равновесие стержневой шарнир вектор

Рисунок 4 — Подвижный шарнир

Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, т. к. не допекается только перемещение поперек опорной поверхности.

Точка крепления перемещаться не может. Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее принято изображать в виде двух составляющих: горизонтальной RX и вертикальной RY (рисунок 5).

Читайте также:  Как удалить историю поиска в почте mail

Рисунок 5 — Неподвижный шарнир

5. Защемление или «заделка»

Любые перемещения точки крепления невозможны.

Под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент MR, препятствующий повороту (рисунок 6).

Реактивную силу принято представлять в виде двух составляющих вдоль осей координат

Рисунок 6 — Заделка

Плоская система сходящихся сил. Равнодействующая сходящихся сил

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся (рисунок 7).

Рисунок 7 — Плоская система сходящихся сил

Различают плоскую систему сходящихся сил, когда линии действия всех данных сил лежат в одной плоскости, и пространственную систему сходящихся сил, когда линии действия сил лежат в разных плоскостях.

Необходимо определить равнодействующую системы сходящихся сил (F1; F2; F3; . ; Fn), n — число сил, входящих в систему.

По следствию из аксиом статики, все силы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными в одной точке.

Равнодействующую двух пересекающихся сил можно определить с помощью параллелограмма или треугольника сил по четвёртой аксиоме (рисунок 8).

Рисунок 8 — Определение равнодействующей двух пересекающихся сил

Используя свойства векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последовательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил (рисунок 9). Вектор равнодействующей силы соединит начало первого вектора с концом последнего.

Рисунок 9 — Силовой многоугольник

При графическом способе определения равнодействующей векторы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится.

Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам сил-слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называют геометрическим.

Замечание. При вычерчивании многоугольника необходимо обращать внимание на параллельность сторон многоугольника соответствующим векторам сил.

При равновесии системы сил равнодействующая должна быть равна нулю, следовательно, при геометрическом построении конец последнего вектора должен совпасть с началом первого.

Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, многоугольник сил этой системы должен быть замкнут.

Если в системе три силы, образуется треугольник сил.

Проекция силы на ось

Проекция силы на ось определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора (рисунок 10).

Рисунок 10 — Проекция силы на ось

Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси.

Таким образом, проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора силы и оси и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси (рисунок 11).

Рисунок 11 — Направление вектора силы относительно оси

Проекция силы па две взаимно перпендикулярные оси (рисунок 12).

FХ = F·cos б > 0; FY = F·cos в = F·sin б > 0.

Рисунок 12 — Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси

Определение равнодействующей системы сил аналитическим способом

Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определяем равнодействующую геометрическим способом. Выберем систему координат, определим проекции всех заданных векторов на эти оси (рисунок 13 а). Складываем проекции всех векторов на оси X и Y (рисунок 13 б).

Рисунок 13 — Определение равнодействующей геометрическим способом

Модуль (величину) равнодействующей можно найти по известным проекциям:

Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействующей с осями координат (рисунок 14).

Рисунок 14 — Определение направления вектора равнодействующей

Исходя из того, что равнодействующая равна нулю, получим:

Условия равновесия в аналитической форме можно сформулировать следующим образом: плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на две взаимно перпендикулярные оси.

Система уравнений равновесия плоской сходящейся системы сил:

В задачах координатные оси выбирают так, чтобы решение было наиболее простым. Желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с осью координат.

Рисунок 15 — Заданная стержневая система

1. Аналитическое решение:

а) рассматривает равновесие точки В, в которой сходятся все стержни и внешние силы (рисунок 15);

б) отбрасываем связи АВ и ВС, заменяя их усилиями в стержнях SA и .Sc. Направления усилий примем от узла В, предполагая стержни растянутыми. Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке В (рисунок 16).

Рисунок 16 — Схема действия сил в точке В

в) выбираем систему координат таким образом, чтобы одна из осей совпала с неизвестным усилием, например с SA. Обозначаем на схеме углы, образованные действующими силами с осью Х и составляем уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил:

Из уравнений определяем усилия в стержнях;

SС = F2·cos15° — F1·cos30° = 42·0,966 + 28·0,866 = 16,32 кН.

Знаки указывают, что оба стержня растянуты.

2. Графическое решение

Выбираем масштаб сил m = 10 кН/см, тогда силы F1 и F2 будут откладываться отрезками

Из произвольно выбранной точки О откладываем отрезок, соответствующий величине и направлению силы F1 m . Из конца этого отрезка откладываем отрезок F2 m . Так как условием равновесия сходящейся системы сил является замкнутость силового многоугольника, то из начала отрезка F1 m откладываем линию, параллельную вектору SС, а из конца отрезка F2 m откладываем линию, параллельную вектору SA. Точка их пересечения является вершиной силового многоугольника (рисунок 17).

Рисунок 17 — Многоугольник сил

Измеряя отрезки SA m и SC m и, умножая их на масштаб, находим значение SA и SC:

Вычислим допущенную при графическом решении ошибку:

Ошибка должна находиться в пределах 2 %.

а) аналитическое решение: SA = 16,32 кН; Sc = 24,88 кН;

б) графическое решение: SA = 16,2 кН; SС = 25 кН.

1. Как направлена реакция связи «жёсткий стержень»?

2. Как направлена реакция связи «неподвижный шарнир»?

3. Какая система сил называется сходящейся?

4. Как строится многоугольник сил?

5. Как направлен вектор равнодействующей в многоугольнике сил?

6. Сформулируйте условие равновесия плоской системы сходящихся сил.

7. Чем определяется проекция силы на ось?

8. Чему равна величина проекции силы на ось?

9. Сформулируйте условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме.

Ссылка на основную публикацию
Общественная сеть или домашняя что выбрать
Каждый раз при подключении компьютера к новой сети Windows предлагает пользователю сделать выбор типа сети – частная или общедоступная. Эти...
Несоответствие типов xdto 1с
Ошибка преобразования данных XDTO: Текст XML содержит недопустимый символ. На самом деле ошибка преобразования XDTO является не какой-то определенной ошибкой,...
Обновите сервисы гугл плей как убрать уведомление
Привет! Сегодня я покажу как отключить уведомления от гугл плей маркет на телефоне андроид. Google часто присылает свои уведомления на...
Определение усилий в стержнях кронштейна графическим способом
1.Задаешся направлением усилий в стержнях.2. Задаешся направлением осей координат. 3. Проецируешь усилия на оси и составляешь уравнения равновесия. 4. Решаешь...
Adblock detector